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Progetto Inverso
esempio 1
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Nel numero 15-2 della rivista "The Compendium" del NASS è pubblicato un
quiz che si presta ad essere risolto con la funzione "Progetto inverso"
di Orologi Solari :
La linea oraria delle 16:00 di
un quadrante verticale declinante divide esattamente in due l'angolo
formato dalla linea meridiana e dalla linea oraria delle 19:00 che è
orizzontale e punta verso est.
Qual è la latitudine del luogo
e la declinazione della parete ?
Risolviamo il quiz.
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Definite un nuovo quadrante verticale in File
->
Parametri -> Tipo.
Non curatevi degli altri parametri dell'orologio, il
solo scopo è quello di definire il tipo di quadrante con cui si ha a che
fare : orizzontale. verticale, inclinato ecc. (per ora solo i quadranti
orizzontali, verticali ed inclinati sono gestiti dal "Progetto
inverso").
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Nella stessa finestra impostate "ora visualizzata"
su "vera locale" in modo che la longitudine del luogo non
venga presa in considerazione nella soluzione del problema.
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Selezionate la casella "punti
misurati" in Opzioni in modo che i dati di input vengano
disegnati sul grafico del quadrante.
De-selezionate tutte le caselle
delle linee diurne, in quanto non ci interessano, e la casella "solo
linee illuminate".
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Aprite la finestra Strumenti
-> Progetto inverso ed introducete i dati delle linee orarie
delle 16 e delle 19.
Poiché le dimensioni del
quadrante non sono note e sono ininfluenti per la soluzione del
problema, si possono usare dimensioni arbitrarie purché comparabili (per
soli motivi grafici) con la dimensione dell'ortostilo (uguale a 25 di
default).
Il sistema cartesiano di
riferimento è pure arbitrario, potete ad esempio scegliere come origine
il centro del tracciato orario, cioè il punto di incastro dello stilo
polare nella parete.
Le due linee possono quindi ad esempio essere definite mediante i
seguenti punti :
ora 19:00 -
punto 1 = (0 , 0) - punto 2 = (100 , 0)
ora 16:00 - punto 1 = (0 , 0) - punto 2 = (100 , 100)
La finestra Progetto inverso
apparirà quindi come la seguente :
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- Cliccate il pulsante OK, vedrete il grafico seguente :
Sul quadrante sono tracciate le due linee che abbiamo
appena definito. Le linee orarie francesi sono ovviamente ancora errate.
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- Il programma mediante i dati relativi alle due linee orarie che
avete inserito costruisce un sistema di 4 equazioni, ma le incognite
sono 5 (latitudine, declinazione, lunghezza stilo, posizioni x e y dello
stilo). Se chiedete ora al programma la soluzione, vi verrà mostrato un
messaggio di errore.
Poiché però le dimensioni del quadrante sono arbitrarie, potete
fissare a priori la lunghezza dello stilo. Quindi in Strumenti ->
Progetto inverso selezionate la casella presente alla destra del
campo di input "lungh. ort." Questo valore è ora fisso ed
il numero di variabili è diventato 4.
- Ora cliccate il pulsante Ricerca globale.
Dopo alcuni secondi apparirà la finestra seguente :
![](../images/reverse3ITA.jpg)
Questo messaggio vi dice che dopo un totale di 58
iterazioni l'algoritmo si è fermato perché l'errore residuo era al di
sotto della soglia, l'errore RMS finale è 0, l'ultimo passo nel vettore
della soluzione è stato 2.e-21 e l'errore residuo nelle 4 equazioni è 0.
Chiudete la finestra.
I campi latitudine, declinazione, pos.
ort. x
e y contengono la soluzione al problema : 38.96, 23.08,
10.65 and 21.97 .
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Cliccate il pulsante "Inserisci nel progetto" e
quindi "OK".
Il grafico del quadrante sarà ora il seguente, con il
risultato corretto insieme ai dati di input del problema.
![](../images/reverse4.jpg)
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aggiornato il
venerdì 06 marzo 2015
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